Еще студентом Полиграфического института в составе белютинской группы Игорь Снегур участвовал в резонансной «Таганке» — экспериментальной выставке 1962 года. Второй раз Игорь Снегур попал в большую историю послевоенного неофициального искусства в феврале 1975 года. В числе 20 московских художников, среди которых были Оскар Рабин, Владимир Яковлев, Анатолий Зверев, Дмитрий Краснопевцев, Владимир Немухин, Дмитрий Плавинский, Владимир Янкилевский, Олег Целков, Снегур участвовал в знаменитой выставке независимого искусства на ВДНХ в павильоне «Пчеловодство». Эти события стали глотком свежего воздуха в душной атмосфере соцреалистического единообразия. К великому неудовольствию властей и номенклатуры от искусства, посмотреть актуальную выставку выстроились длинные очереди москвичей и гостей столицы.
В конце 1970-х, после скандала с «бульдозерной» выставкой, власти несколько снизили политическое давление на художников, работающих вне системы соцреализма. Появилась если не совсем свободная, то куда более либеральная художественная резервация — зал в подвале на Малой Грузинской, 28, где располагался Горком художников-графиков и могли выставляться нонконформисты. Художники «Грузинки» объединялись в отдельные группы по общности взглядов. Везде были свои лидеры, выставочный план, творческая конкуренция. Снегур был одним из основателей горкомовской группы «Двадцать московских художников». В конце восьмидесятых, с группой выставлялись Петр Беленок, Александр Харитонов и Семен Файбисович. Снегур участвовал во всех десяти выставках двадцатки — с 1978 по 1987 год.
С шестидесятых годов магистральной темой в творчестве Снегура остается взаимоотношение пространства и времени. Кроме оригинального самобытного пластического решения, его абстрактные картины часто носят красивые философские названия — подсказки для расшифровки замысла: «Мимикрия жеста», «Три инверсии» — вот примеры названий его абстракций 1980-х годов.