Российский живописец, график, автор объектов и инсталляций. Учился на театрально-декорационном отделении Московского областного художественного училища памяти 1905 года. В 1956 году был направлен в Бугуруслан (Оренбургская область) для работы главным художником драматического театра. В 1957 году вернулся в Москву и работал фоторетушёром в издательстве «Большая советская энциклопедия».
Плавинский начал экспериментировать с различными живописными фактурами и создавать работы под влиянием современного искусства США. В 1958 году он познакомился с художниками А. Т. Зверевым, М. А. Кулаковым и А. В. Харитоновым, а позднее сблизился с Лианозовской группой. В 1960-х и 1970-х годах сформировался постоянный круг архетипических образов и символов в творчестве Плавинского.
С 1966 года Плавинский участвовал в выставках художников-нонконформистов, а с 1969 года подолгу жил в деревне, раскрывая деревенскую тему через трагические образы в серии офортов. В 1970-х годах Плавинский начал создавать работы с ровными поверхностями и сложными лако-лессировочными слоями, создающими эффект глубины пространства.
С 1991 года Плавинский жил и работал в Нью-Йорке, создавая инсталляции и серию «Манхэттен-Фиш», в которой образ рыбы совмещался с топографией Нью-Йорка, схемой метро и субмариной. В 2001 году он создал серию «Апокалипсис 11 сентября» под впечатлением от теракта 11 сентября 2001 года в Нью-Йорке. В 2004 году Плавинский вернулся в Москву.