Мастер живописи и рисунка, гравер, иллюстратор. Один из ведущих мастеров гравюры первой половины XIX столетия, обращавшийся в своем творчестве к различным техникам — офорту, резцу, пунктиру, литографии. Родился в семье штабс-офицера. В 1785 принят в Воспитательное училище Императорской Академии Художеств (далее — ИАХ). Учился в классе пейзажной живописи у Михаила Иванова, затем у Семёна Щедрина. В 1799 перешёл в ландшафтно-граверный класс, где занимался под руководством Антона Радига и Игнаца Клаубера. В 1800 получил аттестат 1-й степени на звание классного художника. Принимал участие в работе по созданию серии гравированных «Видов пригородов и окрестностей Петербурга» под руководством Семёна Щедрина и Игнаца Клаубера. Около 1805 года работал под наблюдением Клаубера над гравюрами для атласа кругосветного путешествия Ивана Крузенштерна, изданного в 1813 году. В 1806 за гравированные виды Петербурга был удостоен звания «назначенного» в академики. Годом позже за картину «Вид гранильной фабрики в Петергофе» произведен в академики живописи.
С 1815 преподавал в Граверном классе ИАХ сначала как помощник Клаубера, затем с 1817 — самостоятельно. Много работал в области книжной и журнальной графики. Создал иллюстрации к книгам Крылова, Жуковского, Войекова, Батюшкова, Пушкина и другим. Сотрудничал с альманахами «Новоселье», «Северные цветы», «Полярная звезда», «Невский альманах», журналами «Христианские чтения», «Отечественные записки». С 1831-м занимал должность советника ИАХ и управляющего граверным классом. В том же году за многолетнюю деятельность в Академии получил звание профессора 3-й степени по гравирования на меди. В 1850 удостоен звания заслуженного профессора. В 1830-х – 1840-х являлся помощником начальника отделения Гидрографического бюро Морского штаба, где также обучал гравировальному делу.
Выставки произведений художника прошли в 1910 в Петербурге, в 1984 — в Государственном Русском музее в Ленинграде. Наследие насчитывает более двухсот произведений печатной графики, множество рисунков и ряд живописных работ. Наиболее ценной частью являются виды Петербурга и пригородов (Гатчины, Петергофа, Каменного острова, Павловска), а также виньетки для книг и альманахов.

Произведения Степана Галактионова находятся во многих музейных собраниях, в том числе в ГМИИ им. А.С. Пушкина, Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее и частных собраниях.